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Die Kovarianz von Aktien berechnen

Yannick Esters

Yannick Esters

Es gibt viele Elemente der Mathematik und Statistiken die zum Evaluieren von Aktien verwendet werden. Kovarianzberechnungen können einem Anleger einen Einblick darüber geben ob zwei Aktien sich in der Zukunft zusammen bewegen. Durch das Betrachten von historischen Preisen können wir bestimmen ob die Preise dazu tendieren sich miteinander zu bewegen oder gegenläufig sind. Dies erlaubt ihnen die potentiellen Preisschwankungen eines Zwei-Aktien-Portfiolos vorherzusagen. Eventuell sind sie sogar in der Lage Aktien auszuwählen die komplementär zueinander sind, was das Gesamtrisiko reduziert und die potentielle Gesamtrendite erhöht. In Finanzkursen für Anfänger wird uns beigebracht die Standardabweichung eines Portfolios als ein Maß des Risikos zu berechnen, aber ein Teil dieser Berechnungen ist die Kovarianz dieser zwei, oder mehr, Aktien. Bevor man sich also ein Portfolio aussucht ist das Verständnis der Kovarianz sehr wichtig.

Was ist Kovarianz?
Kovarianz ist ein Maßstab dafür inwiefern zwei Variablen sich zusammen bewegen. Sie misst ob sich zwei Aktien in die selbe Richtung bewegen (positive Kovarianz) oder in unterschiedliche Richtungen (negative Kovarianz). In diesem Artikel werden die Variablen Aktienpreise sein, aber theoretisch können sie auch alles andere sein.

In der Börse liegt ein starker Schwerpunkt darauf das auf sich zu nehmende Risiko für den selben Betrag an Gewinn anzupassen. Wenn ein Analyst ein Portfolio konstruiert, wird er Aktien auswählen die gut zusammenarbeiten. Dies bedeutet für gewöhnlich, dass diese Aktien sich nicht in die selbe Richtung bewegen. Kovarianz kann verraten ob sich die Aktien zusammen bewegen, aber um die Stärke dieser Beziehung zu bestimmen, müssen wir uns die Korrelation anschauen.

Kovarianz berechnen
Die Berechnung der Kovarianz einer Aktie beginnt damit eine Liste wertvoller Preise zu finden. Diese wird als „historische Preise“ bezeichnet. Der Schlusspreis eines jeden Tages ist normalerweise die Rendite von einem Tag auf den anderen. Führen sie dies für beide Aktien durch und bauen sie eine Liste auf um ihre Berechnungen zu beginnen.

Bedeutung
In dem Beispiel besteht eine positive Kovarianz, so dass die Aktien sich also zusammen bewegen. Wenn einer eine hohe Rendite hat, tendiert die andere dazu ebenfalls eine hohe Rendite zu haben. Wenn das Ergebnis negativ war, würden die beiden Aktien dazu tendieren gegenläufige Renditen zu haben; wenn eine positive Rendite erzielt wird die andere negative erbringen.

Anwendungen der Kovarianz
Herauszufinden, dass zwei Aktien eine hohe oder niedrige Kovarianz haben ist alleine vielleicht nicht ein ganz so hilfreiches Messinstrument, aber die Kovarianz kann benutzt werden um die Korrelation zu berechnen. Die Korrelation gibt einen Messwert zwischen -1 und 1, und fügt einen Stärkewert hinzu, welcher aussagt inwiefern die Aktien sich zusammen bewegen. Wenn die Korrelation 1 ist, bewegen sich die Aktien im Einklang, und wenn die Korrelation -1 beträgt laufen die Aktien in vollkommen unterschiedliche Richtungen. Wenn die Korrelation 0 ist dann verlaufen die Aktien in völlig willkürliche Richtungen.

Die Kovarianz kann außerdem dafür verwendet werden die Standardabweichung eines Multi-Aktien-Portfolios herauszufinden. Die Standardabweichung ist die Berechnungsmöglichkeit des Risikos und ist extrem wichtig wenn es um das Auswählen von Aktien geht. Normalerweise will man Aktien auswählen, welche in gegensätzliche Richtungen verlaufen. Wenn die ausgewählten Aktien gut miteinander funktionieren ist das Risiko niedriger hat aber dafür den selben Betrag der Rendite.

Der Abschluss
Kovarianz ist eine gebräuchliche statistische Berechnung, welche anzeigen kann ob sich zwei Aktien zusammen bewegen. Wir können nur historische Zahlen verwenden, daher gibt es nie komplette Vergewisserung über die Ergebnisse der Zukunft. Außerdem sollte sie nicht alleine verwendet werden. Stattdessen kann sie in anderen, wichtigeren, Berechnungen verwendet werden, so wie Korrelation oder Standardabweichung.

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